Zmiešané čísla kalkulačka

Kalkulačka vykonáva základné aj pokročilé operácie so zmiešanými číslami (zmiešané zlomky), celými číslami a desatinnými číslami. Vyhodnotí výraz prípadne vyrieši rovnicu s krok-za-krokom informáciami o postupe výpočtu. Riešenie úloh s dvoma alebo viacerými zmiešanými číslami zlomkami v jednom výraze.

Výsledok:

19 1/2 + 5 5/8 + 6 1/4 = 251/8 = 31 3/8 = 31,375

Kroky výpočtu

Konverzia zmiešaného čísla 19 1/2 na nepravý zlomok: 19 1/2 = 19 1/2 = 19 · 2 + 1/2 = 38 + 1/2 = 39/2

Ak chcete nájsť nového čitateľa:
a) Vynásobte celé číslo 19 menovateľom 2. Celé číslo 19 je to isté ako 19 * 2/2 = 38/2
b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 38 do čitateľa 1. Nový čitateľ je 38 + 1 = 39
c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 39) nad menovateľa 2.
Konverzia zmiešaného čísla 5 5/8 na nepravý zlomok: 5 5/8 = 5 5/8 = 5 · 8 + 5/8 = 40 + 5/8 = 45/8

Ak chcete nájsť nového čitateľa:
a) Vynásobte celé číslo 5 menovateľom 8. Celé číslo 5 je to isté ako 5 * 8/8 = 40/8
b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 40 do čitateľa 5. Nový čitateľ je 40 + 5 = 45
c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 45) nad menovateľa 8.
Sčítanie: 39/2 + 45/8 = 39 · 4/2 · 4 + 45/8 = 156/8 + 45/8 = 156 + 45/8 = 201/8
Pri sčítaní, odčítaní a porovnávaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(2, 8) = 8. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 2 × 8 = 16. V ďalšom medzikroku výsledný zlomok nie je možné ďalej zjednodušiť krátením.
Konverzia zmiešaného čísla 6 1/4 na nepravý zlomok: 6 1/4 = 6 1/4 = 6 · 4 + 1/4 = 24 + 1/4 = 25/4

Ak chcete nájsť nového čitateľa:
a) Vynásobte celé číslo 6 menovateľom 4. Celé číslo 6 je to isté ako 6 * 4/4 = 24/4
b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 24 do čitateľa 1. Nový čitateľ je 24 + 1 = 25
c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 25) nad menovateľa 4.
Sčítanie: výsledok kroku č. 3 + 25/4 = 201/8 + 25/4 = 201/8 + 25 · 2/4 · 2 = 201/8 + 50/8 = 201 + 50/8 = 251/8
Pri sčítaní, odčítaní a porovnávaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(8, 4) = 8. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 8 × 4 = 32. V ďalšom medzikroku výsledný zlomok nie je možné ďalej zjednodušiť krátením.

Čo je zmiešané číslo?

Zmiešané číslo je zápis celého čísla a zlomku

a \frac{b}{c}

, ktorého hodnota je rovná súčtu tohto celého čísla a zlomku. Napríklad dve a štyri pätiny zapíšeme ako

2 \frac{4}{5}

. Jeho hodnota je:

2 \frac{4}{5} = 2 + \frac{4}{5} = \frac{1 0}{5} + \frac{4}{5} = \frac{1 4}{5}

. Zmiešané číslo je takpovediac výnimka, keď chýbajúci operand nie je krát ale plus:

2 \frac{4}{5} \neq = 2 \cdot \frac{4}{5}

. Záporné zmiešané číslo - znamienko mínus platí aj pre zlomkovú časť

- 2 \frac{4}{5} = - (2 \frac{4}{5}) = - (2 + \frac{4}{5}) = - \frac{1 4}{5}

. Zmiešané číslo sa niekedy nazýva aj zmiešaným zlomkom. Zvyčajne zmiešané číslo obsahuje prirodzené číslo a pravý zlomok a jeho hodnota je nepravý zlomok, teda taký, kde čitateľ je väčší ako menovateľ.

Ako si predstavím zmiešané číslo?

Zmiešané čísla si môžeme predstaviť na príklade s koláčmi. Máme tri koláče a každý sme rozdelili na päť častí. Získali sme takto 3*5=15 kúskov koláča. Jeden kúsok keď zjeme, ostane 14 kúskov čo je