Smíšené čísla kalkulačka

Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se smíšenými čísly, zlomky, celými čísly a desetinnými čísla. Vyhodnotí výraz případně vyřeší rovnici s krok-za-krokem informacemi o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma nebo více smíšenými čísly zlomky v jednom výrazu.

Výsledek:

19 1/2 + 5 5/8 + 6 1/4 = 251/8 = 31 3/8 = 31,375

Kroky výpočtu

Konverze smíšeného čísla 19 1/2 na zlomek: 19 1/2 = 19 1/2 = 19 · 2 + 1/2 = 38 + 1/2 = 39/2

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 19 jmenovatelem 2. Celé číslo 19 je totéž jako 19 * 2/2 = 38/2
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 38 do čitatele 1. Nový čitatel je 38 + 1 = 39
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 39) nad jmenovatele 2.
Konverze smíšeného čísla 5 5/8 na zlomek: 5 5/8 = 5 5/8 = 5 · 8 + 5/8 = 40 + 5/8 = 45/8

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 5 jmenovatelem 8. Celé číslo 5 je totéž jako 5 * 8/8 = 40/8
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 40 do čitatele 5. Nový čitatel je 40 + 5 = 45
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 45) nad jmenovatele 8.
Sčítání: 39/2 + 45/8 = 39 · 4/2 · 4 + 45/8 = 156/8 + 45/8 = 156 + 45/8 = 201/8
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(2, 8) = 8. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 2 × 8 = 16. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Konverze smíšeného čísla 6 1/4 na zlomek: 6 1/4 = 6 1/4 = 6 · 4 + 1/4 = 24 + 1/4 = 25/4

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 6 jmenovatelem 4. Celé číslo 6 je totéž jako 6 * 4/4 = 24/4
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 24 do čitatele 1. Nový čitatel je 24 + 1 = 25
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 25) nad jmenovatele 4.
Sčítání: výsledek kroku č. 3 + 25/4 = 201/8 + 25/4 = 201/8 + 25 · 2/4 · 2 = 201/8 + 50/8 = 201 + 50/8 = 251/8
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(8, 4) = 8. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 8 × 4 = 32. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Co je smíšené číslo?

Smíšené číslo je zápis celého čísla a zlomku

a \frac{b}{c}

, jehož hodnota je rovna součtu tohoto celého čísla a zlomku. Například dvě a čtyři pětiny zapíšeme jako

2 \frac{4}{5}

. Jeho hodnota je:

2 \frac{4}{5} = 2 + \frac{4}{5} = \frac{1 0}{5} + \frac{4}{5} = \frac{1 4}{5}

. Smíšené číslo je takříkajíc výjimka, když chybějící operand není krát ale plus:

2 \frac{4}{5} \neq = 2 \cdot \frac{4}{5}

. Záporné smíšené číslo - znaménko minus platí i pro zlomkovou část

- 2 \frac{4}{5} = - (2 \frac{4}{5}) = - (2 + \frac{4}{5}) = - \frac{1 4}{5}

. Smíšené číslo se někdy nazývá také smíšeným zlomkem. Obvykle smíšené číslo obsahuje přirozené číslo a pravý zlomek a jeho hodnota je nepravý zlomek, tedy takový, kde čitatel je větší než jmenovatel.

Jak si představím smíšené číslo?

Smíšená čísla si můžeme představit na příkladu s koláči. Máme tři koláče a každý jsme rozdělili na pět částí. Získali jsme takto 3*5=15 kousků koláče. Jeden kousek když sníme, zůstane 14 kousků což je