Auto

Na akej vodorovnej dráhe dosiahne automobil s hmotnosťou m=1751 kg rýchlosť v=92 km/h, ak motor automobilu vyvýja ťažnú silu F=2975 N. (odpor prostredia zanedbajte)

Správna odpoveď:

x =  192,2 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=1751\text{kg} \\ v=92\text{km/h}\to \text{m/s}=92:3,6\text{m/s}=25,55556\text{m/s} \\ F=2975\text{N} \\ F=ma \\ a=F/m=2975/1751=\frac{175}{103}\doteq 1,699{\text{m/s}}^2 \\ v=at \\ t=v/a=\frac{230}{9}/\frac{175}{103}=\frac{230}{9}:\frac{175}{103}=\frac{230}{9}\cdot \frac{103}{175}=\frac{230\cdot 103}{9\cdot 175}=\frac{23690}{1575}=\frac{4738}{315}\doteq 15,0413\text{s} \\ x=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2=\frac{1}{2}\cdot \frac{175}{103}\cdot {\frac{4738}{315}}^2=192,2\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad