Rádioaktivita

Za 547 hodín poklesne aktivita rádioaktivnej látky na 1/8 počiatočnej hodnoty. Aký je polčas rozpadu danej látky?

Správna odpoveď:

t₁₂ =  1641 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} {\frac{1}{2}}^n=\frac{1}{8} \\ (1/2{)}^n=1/8 \\ n\cdot \ln 1/2=\ln 1/8 \\ n=\frac{\ln (1/8)}{\ln (1/2)}=3 \\ n=\frac{t_{12}}{547} \\ {t}_{12}=547\cdot n=547\cdot 3=1641\text{h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad