Sick day

V Kanade je zvyčajne 261 pracovných dní ročne. Ak existuje šanca 4,9%, že zamestnanec vezme sick day(deň choroby bez ospravedlnenia lekárom). ..
Aká je pravdepodobnosť, že zamestnanec využije 17 ALEBO VIAC sickday dní v roku?

Správna odpoveď:

p =  0,1442

Postup správneho riešenia:

q=4,9%=1004,9​=0,049 n=261  C0​(261)=(0261​)=0!(261−0)!261!​=11​=1  p0​=(0261​)⋅ q0⋅ (1−q)n−0=1⋅ 0,0490⋅ (1−0,049)261−0≐2,0189⋅10−6 C1​(261)=(1261​)=1!(261−1)!261!​=1261​=261  p1​=(1261​)⋅ q1⋅ (1−q)n−1=261⋅ 0,0491⋅ (1−0,049)261−1≐2,715⋅10−5 C2​(261)=(2261​)=2!(261−2)!261!​=2⋅1261⋅260​=33930  p2​=(2261​)⋅ q2⋅ (1−q)n−2=33930⋅ 0,0492⋅ (1−0,049)261−2≐0,0002 C3​(261)=(3261​)=3!(261−3)!261!​=3⋅2⋅1261⋅260⋅259​=2929290  p3​=(3261​)⋅ q3⋅ (1−q)n−3=2929290⋅ 0,0493⋅ (1−0,049)261−3≐0,0008 C4​(261)=(4261​)=4!(261−4)!261!​=4⋅3⋅2⋅1261⋅260⋅259⋅258​=188939205  p4​=(4261​)⋅ q4⋅ (1−q)n−4=188939205⋅ 0,0494⋅ (1−0,049)261−4≐0,0027 C5​(261)=(5261​)=5!(261−5)!261!​=5⋅4⋅3⋅2⋅1261⋅260⋅259⋅258⋅257​=9711475137  p5​=(5261​)⋅ q5⋅ (1−q)n−5=9711475137⋅ 0,0495⋅ (1−0,049)261−5≐0,0071 C6​(261)=(6261​)=6!(261−6)!261!​=6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1261⋅260⋅259⋅258⋅257⋅256​=414356272512  p6​=(6261​)⋅ q6⋅ (1−q)n−6=414356272512⋅ 0,0496⋅ (1−0,049)261−6≐0,0157 C7​(261)=(7261​)=7!(261−7)!261!​=7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1261⋅260⋅259⋅258⋅257⋅256⋅255​=15094407070080  p7​=(7261​)⋅ q7⋅ (1−q)n−7=15094407070080⋅ 0,0497⋅ (1−0,049)261−7≐0,0294 C8​(261)=(8261​)=8!(261−8)!261!​=8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1261⋅260⋅259⋅258⋅257⋅256⋅255⋅254​=479247424475040  p8​=(8261​)⋅ q8⋅ (1−q)n−8=479247424475040⋅ 0,0498⋅ (1−0,049)261−8≐0,0481 C9​(261)=(9261​)=9!(261−9)!261!​=9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1261⋅260⋅259⋅258⋅257⋅256⋅255⋅254⋅253​=13472177599131680  p9​=(9261​)⋅ q9⋅ (1−q)n−9=13472177599131680⋅ 0,0499⋅ (1−0,049)261−9≐0,0696 C10​(261)=(10261​)=10!(261−10)!261!​=339498875498118336  p10​=(10261​)⋅ q10⋅ (1−q)n−10=339498875498118336⋅ 0,04910⋅ (1−0,049)261−10≐0,0904 C11​(261)=(11261​)=11!(261−11)!261!​=7746747068184336576  p11​=(11261​)⋅ q11⋅ (1−q)n−11=7746747068184336576⋅ 0,04911⋅ (1−0,049)261−11≐0,1063 C12​(261)=(12261​)=12!(261−12)!261!​≈1,613×1020=161390563920507012000  p12​=(12261​)⋅ q12⋅ (1−q)n−12=161390563920507012000⋅ 0,04912⋅ (1−0,049)261−12≐0,1141 C13​(261)=(13261​)=13!(261−13)!261!​≈3,091×1021=3091250032015865076000  p13​=(13261​)⋅ q13⋅ (1−q)n−13=3091250032015865076000⋅ 0,04913⋅ (1−0,049)261−13≐0,1126 C14​(261)=(14261​)=14!(261−14)!261!​≈5,475×1022=54759286281423895632000  p14​=(14261​)⋅ q14⋅ (1−q)n−14=54759286281423895632000⋅ 0,04914⋅ (1−0,049)261−14≐0,1028 C15​(261)=(15261​)=15!(261−15)!261!​≈9,017×1023=901702914100780148073600  p15​=(15261​)⋅ q15⋅ (1−q)n−15=901702914100780148073600⋅ 0,04915⋅ (1−0,049)261−15≐0,0872 C16​(261)=(16261​)=16!(261−16)!261!​≈1,386×1025=13863682304299494776631600  p16​=(16261​)⋅ q16⋅ (1−q)n−16=13863682304299494776631600⋅ 0,04916⋅ (1−0,049)261−16≐0,0691  s=p0​+p1​+p2​+p3​+p4​+p5​+p6​+p7​+p8​+p9​+p10​+p11​+p12​+p13​+p14​+p15​+p16​=2,0189⋅10−6+2,715⋅10−5+0,0002+0,0008+0,0027+0,0071+0,0157+0,0294+0,0481+0,0696+0,0904+0,1063+0,1141+0,1126+0,1028+0,0872+0,0691≐0,8558 p=1−s=1−0,8558=0,1442

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Ziak
Q: Opak „17 alebo viac“ je „16 alebo menej“. Riešenie však počíta aj 17, čo je chyba. Správny výsledok je tak 0,1442.

A. Ako inak, mate pravdu





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: