Delegácia v triede

V triede je 22 dievčat a 9 chlapcov. Koľkým spôsobom je možné utvoriť delegáciu, aby v nej boli 3 dievčatá a 1 chlapec?

Správna odpoveď:

n =  13860

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_3(22)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{22}{3}\right)=\frac{22!}{3!(22-3)!}=\frac{22\cdot 21\cdot 20}{3\cdot 2\cdot 1}=1540 \\ {C}_1(9)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{1}\right)=\frac{9!}{1!(9-1)!}=\frac{9}{1}=9 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{22}{3}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{1}\right)=1540\cdot 9=13860 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad