Výroba vodojemu

Vodojem tvaru gule má objem 282 hl. Vypočítajte spotrebu materiálu v m² na jeho výrobu, ak počítame s 8% na spoje a odpad. Konečný výsledok zaokrúhlite na celé čísla.

Správna odpoveď:

S =  49 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V=282\text{hl}\to {\text{m}}^3=282:10{\text{m}}^3=28,2{\text{m}}^3 \\ V=\frac{4}{3}\pi r^3 \\ r=\sqrt[3]{\frac{3\cdot V}{4\pi }}=\sqrt[3]{\frac{3\cdot 28,2}{4\cdot 3,1416}}\doteq 1,8882\text{m} \\ q=100\%+8\%=1+\frac{8}{100}=1,08 \\ {S}_1=4\pi \cdot r^2=4\cdot 3,1416\cdot 1,8882^2\doteq 44,804{\text{m}}^2 \\ S=\lceil q\cdot S_1\rceil =\lceil 1,08\cdot 44,804\rceil =49{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad