Záhrada 30

Záhrada má tvar pravouhlého lichobežníka, ktorého základne majú rozmery 60 m a 30 m a kolmé rameno 40 m. Majiteľ túto záhradu vymenil za rovnobežníkovú, ktorej obsah je 7/9 obsahu lichobežníkovej záhrady. Akú výmeru v ároch má nová záhrada?

Správna odpoveď:

S₂ =  14 a

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=60\text{m} \\ c=30\text{m} \\ d=40\text{m} \\ {S}_1=\frac{a+c}{2}\cdot d=\frac{60+30}{2}\cdot 40=1800{\text{m}}^2 \\ {S}_3=\frac{7}{9}\cdot S_1=\frac{7}{9}\cdot 1800=\frac{7\cdot 1800}{9}=\frac{12600}{9}=1400{\text{m}}^2 \\ {S}_2=S_3\to \text{a}=S_3:100\text{a}=1400:100\text{a}=14\text{a}=14\text{a} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad