Šťastný deň

Číslo dňa je poradové číslo daného dňa v príslušnom mesiaci (teda napr. číslo dňa 5. augusta 2016 je 5). Ciferný súčet dňa je súčet hodnôt všetkých cifier v dátume tohto dňa (teda napr. ciferný súčet dňa 5. augusta 2016 je 5+8+2+0+1+6 = 22). Šťastný deň je taký, ktorého číslo dňa je rovné cifernému súčtu dňa. Určte, koľko šťastných dní je v roku 2016 a ktoré to sú.

Vaša odpoveď:



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 4 komentáre:
#
Mo-radce
Nápoveda. Vyjadrite definíciu šťastného dňa pomocou rovnice.

Iné riešenie:

Číslo dňa je najviac dvojciferné číslo v rozmedzí od 1 do 31, ktoré označíme 10a + b; číslice a môže byť 0, 1, 2, alebo 3. Číslo mesiaca je najvyššie dvojmiestne číslo v rozmedzí od 1 do 12, ktoré označíme 10c + d; číslica c môže byť buď 0, alebo 1. Pri tomto značenie je šťastný deň taký, že platí:

10a + b = a + b + c + d + 2 + 0 + 1 + 6,
9 (a - 1) = c + d

Odtiaľ vyplýva, že b môže byť ľubovoľné, a musí byť buď 2, alebo 3 (a súčet c + d je deliteľný 9).
• Ak a = 2, potom c + d = 9, čo znamená, že c = 0 ad = 9.
• Ak a = 3, potom c + d = 18, čo vzhľadom na vyššie formulovaným obmedzením nemá vyhovujúce riešenie.

Všetky šťastné dni sú teda v mesiaci september, a to od 20. do 29., celkovo 10 dní.

5 rokov  2 Likes
#
Ella
Nemôžte napísať jednoduchši spôsob? Alebo inač napísaný lebo tomu som veľmi nepochopila.Ďakujem

#
Pošta
Ale to ze vysledok su dni od 20.9.2016 po  29.9.2016 je dufam jasne ;)

#
Ella
Ano.Len ten postup pri výpočte nechápem

avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky: