Šťastný deň
Číslo dňa je poradové číslo daného dňa v príslušnom mesiaci (teda napr. číslo dňa 5. augusta 2016 je 5). Ciferný súčet dňa je súčet hodnôt všetkých cifier v dátume tohto dňa (teda napr. ciferný súčet dňa 5. augusta 2016 je 5+8+2+0+1+6 = 22). Šťastný deň je taký, ktorého číslo dňa je rovné cifernému súčtu dňa. Určte, koľko šťastných dní je v roku 2016 a ktoré to sú.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 4 komentáre:
Mo-radce
Nápoveda. Vyjadrite definíciu šťastného dňa pomocou rovnice.
Iné riešenie:
Číslo dňa je najviac dvojciferné číslo v rozmedzí od 1 do 31, ktoré označíme 10a + b; číslice a môže byť 0, 1, 2, alebo 3. Číslo mesiaca je najvyššie dvojmiestne číslo v rozmedzí od 1 do 12, ktoré označíme 10c + d; číslica c môže byť buď 0, alebo 1. Pri tomto značenie je šťastný deň taký, že platí:
10a + b = a + b + c + d + 2 + 0 + 1 + 6,
9 (a - 1) = c + d
Odtiaľ vyplýva, že b môže byť ľubovoľné, a musí byť buď 2, alebo 3 (a súčet c + d je deliteľný 9).
• Ak a = 2, potom c + d = 9, čo znamená, že c = 0 ad = 9.
• Ak a = 3, potom c + d = 18, čo vzhľadom na vyššie formulovaným obmedzením nemá vyhovujúce riešenie.
Všetky šťastné dni sú teda v mesiaci september, a to od 20. do 29., celkovo 10 dní.
Iné riešenie:
Číslo dňa je najviac dvojciferné číslo v rozmedzí od 1 do 31, ktoré označíme 10a + b; číslice a môže byť 0, 1, 2, alebo 3. Číslo mesiaca je najvyššie dvojmiestne číslo v rozmedzí od 1 do 12, ktoré označíme 10c + d; číslica c môže byť buď 0, alebo 1. Pri tomto značenie je šťastný deň taký, že platí:
10a + b = a + b + c + d + 2 + 0 + 1 + 6,
9 (a - 1) = c + d
Odtiaľ vyplýva, že b môže byť ľubovoľné, a musí byť buď 2, alebo 3 (a súčet c + d je deliteľný 9).
• Ak a = 2, potom c + d = 9, čo znamená, že c = 0 ad = 9.
• Ak a = 3, potom c + d = 18, čo vzhľadom na vyššie formulovaným obmedzením nemá vyhovujúce riešenie.
Všetky šťastné dni sú teda v mesiaci september, a to od 20. do 29., celkovo 10 dní.
8 rokov 2 Likes
Ella
Nemôžte napísať jednoduchši spôsob? Alebo inač napísaný lebo tomu som veľmi nepochopila.Ďakujem
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Zápíš 13
Zápíš úlohu: sčítaním dvojnásobku x a čísla trikrát väčšieho než je x zmenšené o 1 dostaneme súčet 27. Urči číslo x. - Chlapci 9
Chlapci spolu merajú 235cm. Jožko je o 25cm nižší ako Peťko. kolko merajú chlapci? - MO 2023
V záhradkarskej osade mal pán Jahoda vo svojom sude 16.litrov vody. Sused Malina mal vo svojom sude tri krát viac vody, ako pán Jahoda. Začalo pršať a do oboch sudov napršalo rovnaké množstvo vody. Po daždi pán Malina zistil, že má v sude dvakrát viac vod - Neznáma a
Vyriešte - nájdite hodnotu neznámej a v rovnici (a+8)/2-3(a+10)/5=1.
- V škatuľke
V škatuľke je niekoľko kociek. Kamil tento počet zdvojnásobil. Karol potom zo škatuľky odobral 7 kociek a zostalo tam 9. Koľko kociek bolo pôvodne v škatuľke? - Macko
Macko bude mať o 10 rokov trikrát viac ako dnes. Koľko má macko rokov teraz? - Číslo medzi
Som číslo medzi 121 a 149. Môžem sa deliť 3 aj 5 (bezo zvyšku). Aké som číslo? - Dvojnásobok
Ak k dvojnásobku neznámeho čísla pripočítame 17, dostaneme 67. Aké je neznáme číslo? - Aký je 8
Aký je druhý sčítanec, ak je súčet dvoch čísel 17 500 a prvý sčítanec je 7 900?
- Pani Kováčová
Pani Kováčová si zobrala na pôžičku práčku v hodnote 810€. Mesačne spláca 90€. Už splatila 450€. Koľko mesiacov bude ešte splácať? - Nájdi 18
Nájdi riešenie rovnice: 2x:8=3÷4, pričom x je celé prirodzené číslo. - Pomaranče
Otec kúpil pomaranče. Dvojkilové balenie pomarančov stálo 65 Sk, taška stála 5 Sk. Koľko kg pomarančov otecko kúpil, keď platil 265 Sk. - Dva domy
V prvom dome býva dvakrát viac ľudí ako v druhom dome. Dokopy ich v oboch žije 81. Koľko ľudí býva v každom dome? - Na farme
Na farme pobehuje rovnaký počet králikov a sliepok. Po dvore pobehuje 468 nôh. Koľko majú na farme králikov a sliepok?
- Štvorkilová 29811
Štvorkilová morka je o 70 kč drahšia ako morka trojkilová. Koľko stojí morka s hmotnosťou 2,5kg? - V dvoch sudoch
V dvoch sudoch bolo po 50 litrov vody. Z prvého Katka nabrala niekoľko litrov vody a popolievala zeleninu v záhrade. Z druhého nabral Kamil toľko vody koľko zostalo v prvom sude a popolieval v záhrade kvety. Koľko litrov vody zostalo v oboch sudoch spolu? - Riešte 7
Riešte rovnicu: (7x-1)/3 + (5+3x)/2 = 5x - 6