Z akého

Z akého najmenšieho počtu rovnakých kocku, ktorých dĺžka hrany je vyjadrená prirodzeným číslom, môžeme postaviť kváder s rozmermi 12 dm x 16 dm x 20 dm?

Správna odpoveď:

n =  60

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=12\text{dm} \\ b=16\text{dm} \\ c=20\text{dm} \\ 12=2^2\cdot 3 \\ 16=2^4 \\ 20=2^2\cdot 5 \\ \text{NSD}(12,16,20)=2^2=4 \\ x=NSD(a,b,c)=NSD(12,16,20)=4\text{dm} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=12\cdot 16\cdot 20=3840{\text{dm}}^3 \\ {V}_2=x^3=4^3=64{\text{dm}}^3 \\ n=V_1/V_2=3840/64=60 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad