Záchrana ľudí

Ultron z filmu Avangers uväznil na lodi 1 000 míľ od pevniny 3 600 nevinných ľudí. Iron Man by ich jedného po druhom zachránil za hodinu a 25 minút, Ant-Man by to zvládol za 43 minút a 20 sekúnd. Obaja hrdinovia sa však spojili a prvých 20 minút zachraňovali spoločne. Potom musel Iron Man splniť inú dôležitú misiu a záchrana zostala len na Ant-Manovi. Za koľko minút boli ľudia zachránení?

Správna odpoveď:

t =  33,1373 min

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=1\cdot 60+25=85\text{min} \\ {t}_2=43+20/60=\frac{130}{3}\doteq 43,3333\text{min} \\ s=20\text{min} \\ s\cdot (1/t_1+1/t_2)+(t-s)\cdot (1/t_2)=1 \\ 20\cdot (1/85+1/43,333333333333)+(t-20)\cdot (1/43,333333333333)=1 \\ 1,961538t=65 \\ t=\frac{65}{1,96153846}=33,1372549 \\ t=\frac{1690}{51}\doteq 33,137255=33,1373\text{min} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad