Vodná nádrž

Vodná nádrž sa naplní jedným prítokom za 25 hodín, druhým prítokom za 35 hodín. Určitý čas boli obidva prítoky otvorené, potom sa druhý prítok uzavrel a nádrž sa naplnila za 4 hodiny. Aký čas tiekla voda obidvoma prítokmi? (Vyjadrite v hodinách a minútach)

Výsledok

t = 12:55 hh:mm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=25\text{h} \\ b=35\text{h} \\ \frac{1}{a}\cdot t+\frac{1}{b}\cdot (t+4)=1 \\ \frac{1}{25}\cdot t+\frac{1}{35}\cdot (t+4)=1 \\ 1/25\cdot t+1/35\cdot (t+4)=1 \\ 12t=155 \\ t=\frac{155}{12}=12,91666667 \\ t=\frac{155}{12}\doteq 12,916667=12,91667=12:55\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad