Obdĺžnik - kto má pravdu

Obdĺžnik je rozdelený na 7 políčok. Na každé políčko sa má napísať práve jedno z čísel 1, 2 a 3.

Mirek tvrdia, že to možno vykonať tak, aby súčet dvoch vedľa seba napísaných čísel bol zakaždým iný. Zuzka naopak tvrdia, že to možné nie je. Rozhodnite, kto z nich má pravdu.

Výsledok

M

Z

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 2 komentáre:

Peter5

Nápoveda. Zistite, ktoré rôzne súčty možno získať.

Možné riešenie. Všetky možné dvojice, ktoré možno z daných čísel zložiť, sú (1,1); (1,2), (2,1); (1,3), (2,2), (3,1); (2,3), (3,2); (3,3).

Tieto možnosti dávajú 5 rôznych súčtov, a to 2, 3, 4, 5, 6 (dvojice s rôznymi súčtami sú oddelené bodkočiarkami). Na uvedenom obrázku však potrebujeme 6 dvojíc s rôznymi súčty, pravdu má teda Zuzka.

Poznámky.

a) Na určenie možných súčtov netreba vypisovať všetky prípustné dvojice:
najmenší súčet odpovedá 1 + 1 = 2, najväčší je 3 + 3 = 6. Odtiaľ vyplýva, že možných súčtov nie je viac ako 5, čo je menej ako požadovaných 6.

b) Riešenie úlohy pomocou všetkých možných vyplnenie tabuľky a kontrolou takto získaných súčtov je extrémne prácne.

4 roky  Like

Iq 155

ani jedna možnosť nie je správna, ani jednu mi neberie

4 roky  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

1. Archeológovia
   Archeológovia zistili, že vlajka bájneho matematického kráľovstva bola rozdelená na šesť políčok, tak ako na obrázku. V skutočnosti bola vlajka trojfarebná a každé políčko bolo vyfarbené jednou farbou. Vedci už vybádali, že na vlajke bola použitá červená,.
2. MO Z6-1-3 2017 šachovnica
   Veronika má klasickú šachovnicu s 8×8 políčkami. Riadky sú označené ciframi 1 až 8, stĺpce písmenami A až H. Veronika položila na políčko B1 jazdca, s ktorým možno pohybovať iba tak ako v šachu. 1. Je možné premiestniť jazdca štyrmi ťahmi na políčko H1?.
3. Číselná os
   V kocúrskovskej škole používajú zvláštne číselnú os. Vzdialenosť medzi číslami 1 a 2 je 1 cm, vzdialenosť medzi číslami 2 a 3 je 3 cm, medzi číslami 3 a 4 je 5 cm, a tak ďalej, vzdialenosť medzi nasledujúce dvojicou prirodzenými číslami sa vždy zväčší o 2
4. Zapis 3
   Zapis vyrazom kolko ziakov bolo chorych, ak do triedy chodi t ziakov, minuly tyzden sestina ziakov mala anginu a styria chripku.
5. Kniha 3
   Erik včera prečítal jednu pätinu knihy, dnes prečítal jednu šestinu knihy. Ostáva mu prečítať 38 strán. Koľko strán má celá kniha?
6. Rovnica 19
   Riešte rovnicu: 0,5 • (3+ x) -0,2 • (0,5x-5) = 0
7. 6th odmocnina
   Čomu sa rovná dvojnásobok šiestej odmocniny z čísla 729.
8. Hotel
   Hotel má p poschodí, na každom poschodí je i izieb, z ktorých je tretina jednolôžkových a ostatné sú dvojlôžkové. Vyjadrite počet lôžok v hoteli.
9. Číslo
   Myslím si číslo. Ak k nemu pripočítam číslo 3 a súčet vydelím mysleným číslom, dostanem číslo 2, ktoré číslo som myslela?
10. Lineárne rovnice
    a) 5+4x=5x-22 b) 8y-49=y-4
11. Mravenisko
    Agent 007 sledoval pohyb v mravenisku. Do tajných záznamov si poznačil, že ráno bolo v mravenisku 1317 mravcov. Počas dňa a mravcov odišlo, potom sa b mravcov vrátilo, následne odišlo 2a mravcov a prišlo c mravcov. Potom x mravcov agenta poštípalo, a preto
12. Rovnička 2
    Riešte rovnicu: 2y=4(0.5+3/2)-1
13. Na tisíciny
    Nasledovné čísla zaokrúhli na tisíciny:
14. Neznáme číslo
    Ktoré číslo zväčšené o tri sa rovná svojmu trojnásobku?
15. Rovnica 29
    Riešte nasledujúcu rovnicu: 2 ( 2x + 3 ) = 8 ( 1 - x) -5 ( x -2 )
16. Trojnásobok
    Trojnásobok čísla zmenšený o 10 je o toľko väčší než sto, o koľko je sto väčšie než dvojnásobok tohto čísla. Ktoré to je číslo ?
17. Neznáme číslo k
    Určte neznáme číslo, ktorého 1/16 je o 10,5 menšia ako jeho polovica.