Stretnutie vlakov

Z Košíc vyšiel vlak o 14,45 hod. do 120 km vzdialeného Popradu. O 17:45 hod. sa stretli presne v Poprade s protiidúcim vlakom zo Žiliny, ktorá je od Popradu vzdialená 140 km. Vypočítajte, o koľko hodín vychádzal vlak zo Žiliny, ak viete, že išiel o 8 km/h rýchlejšie ako vlak z Košíc.

Výsledok

t = 14:50 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s_1=120\text{km} \\ {t}_1=14:45=14hod45min=14+\frac{45}{60}=14,75hod=14,75 \\ {t}_2=17:45=17hod45min=17+\frac{45}{60}=17,75hod=17,75 \\ {t}_3=t_2-t_1=17,75-14,75=3\text{h} \\ v=s_1/t_3=120/3=40\text{km/h} \\ {v}_2=v+8=40+8=48\text{km/h} \\ {s}_2=140\text{km} \\ {s}_2=v_2\cdot (t_2-t) \\ {s}_2/v_2=t_2-t \\ t=t_2-s_2/v_2=17,75-140/48=14,83333=14:50\text{h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad