Kosodĺžnik

Vypočítajte obsah a výšku krycej dosky tvaru kosodĺžnika, pre ktorý platí:

d(BC)= 60 cm, uhol BAD = 45°, uhol ADB = 90°.

Správna odpoveď:

S =  1800 cm²

Postup správneho riešenia:

$S=60^2\cdot \cos (\pi \mathrm{/}4)\cdot \sin (\pi \mathrm{/}4)=1800{\text{cm}}^2$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• 30-60-90
  Najdlhšia strana trojuholníka s uhlami 30°-60°-90° meria 5. Aká je dĺžka najkratšej strany?
• Funkcie sinus, kosinus
  Vypočítaj veľkosti zostávajúcich strán a uhlov pravouhlého trojuholníka ABC, ak je dané: b = 10 cm; c = 20 cm; uhol alfa = 60° a uhol beta = 30° (použi Pytagorova vetu a funkcie sínus, kosínus, tangens, kotangens)
• Obvod trojuholníka
  Veľkosť uhla A je 60° veľkosť uhla B je 90° veľkosť strany c je 15 cm. Vypočítajte obvod trojuholníka.
• Pomer veľkostí strán
  Zo sínusovej vety urč pomer veľkostí strán trojuholníka, ktorého uhly sú 30°, 60°, 90°.
• Vnútorné uhly trojuholníka
  Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosti 30°, 45°, 105°, jeho najdlhšia strana meria 10cm. Vypočítajte dĺžku najkratšej strany, výsledok uveďte v cm s presnosťou na dve desatinné čísla.
• Vypočítajte
  Vypočítajte obsah kosoštvorca so stranou 5 cm, ak viete, že vnútorné uhly v kosoštvorcami sú 60° a 120°.
• Skalárny súčin
  Vypočítajte skalárny súčin vektorov u a v keď |u|=5, |v|=2 a keď vektory u, v, zvierajú uhol: a) 60° b) 45° c) 120°
• Rovnobežník 12
  |AB|=76cm, |BC|=44cm, uhol BAD=30° vypočítaj obsah rovnobežníka
• Lichobežník - uhly
  Lichobežníku s dĺžkou základne a = 36,6 cm sú ešte dané α = 60°, β = 48° a výška lichobežníka je 20 cm. Vypočítajte dĺžky ostatných strán lichobežníka.
• Rovnobežník
  Vypočítajte obsah rovnobežníka ABCD podľa obrázka ak |AB|=19 cm, |BC|=18 cm a uhol BAD=90°
• Trojuholníky
  Zisti či môžu byť uvedené hodnoty veľkosťami vnútorných uhlov nejakého trojuholníku: a) 23°10',84°30',72°20' b) 90°,41°33',48°37' c) 14°51',90°,75°49' d) 58°58',59°59',60°3'
• Kosodĺžnik - uhlopriečka
  V kosodĺžniku sú rozmery strán a=5cm, b=6 cm a veľkosť uhla pri vrchole A je 60°. Aká je dĺžka strany AC?
• Obsah a uhly
  Vypočítajte veľkosti všetkých strán a vnútorných uhlov trojuholníka ABC, ak je dané: S = 501,9; α = 15°28 'a β = 45°.
• Ťažisko a obsah
  V trojuholníku ABC sú dané dĺžky jeho ťažníc tc=9, ta=6. Označme T priesečník ťažníc, S stred strany BC. Veľkosť uhla CTS je 60°. Vypočítajte dĺžku strany BC s presnosťou na 2 desatinné miesta
• Pravouhlý trojuholník
  pravouhlý trojuholník uhol alfa 90 stupňov uhol beta 55 stupňov c = 10cm vypočítať Pytagorovej vety strany a, b
• Stožiar 5
  Vrchol stožiaru vidíme vo výškovom uhle 45°. Ak sa priblížime k stožiaru o 10 m, vidíme vrchol pod výškovým uhlom 60°. Aká je výška stožiaru?
• Rovnobežník - uhlopriečky
  Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak sú veľkosti strán a=80, b=60 a veľkosť uhla zovretého uhlopriečkami je 60°.