Pomer dlaždíc

Architekt robí model nového domu. Model zobrazuje dláždenú terasu na dvore. V modeli má každá dlaždica dĺžku 1/2 palca a šírku 1/6 palca. Skutočné dlaždice majú dĺžku 2/3 stopy a šírku 2/9 stopy. Aký je pomer dĺžky dlaždice v modeli k dĺžke skutočnej dlaždice? Aký je pomer plochy dlaždice v modeli k ploche skutočnej dlaždice?

Správna odpoveď:

k₁ =  1:16
k₂ =  1:288

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=1/2=\frac{1}{2}=0,5\text{inch} \\ b=1/6=\frac{1}{6}\doteq 0,1667\text{inch} \\ {a}_2=2/3=\frac{2}{3}\doteq 0,6667\text{ft} \\ {b}_2=2/8=\frac{1}{4}=0,25\text{ft} \\ x=a_2\to \text{inch}=a_2\cdot 12\text{inch}=0,6667\cdot 12\text{inch}=8\text{inch} \\ y=b_2\to \text{inch}=b_2\cdot 12\text{inch}=0,25\cdot 12\text{inch}=3\text{inch} \\ {k}_1=a/x=0,5/8=\frac{1}{16}=0,0625=1:16 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {K}_1=b/y=0,1667/3=\frac{1}{18}\doteq 0,0556 \\ {K}_1\ne k_1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_1=a\cdot b=0,5\cdot 0,1667=\frac{1}{12}\doteq 0,0833{\text{inch}}^2 \\ {S}_2=x\cdot y=8\cdot 3=24{\text{inch}}^2 \\ {k}_2=S_1/S_2=0,0833/24\doteq 0,0035=1:288 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad