Derivácia spojitej
Existuje taká funkcia, ktorá je spojitá a nemá v každom bode deriváciu?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Www
spojitosť funkcie existenciu derivácie nezaručuje - funkcia môže mať v danom bode zvislú dotyčnicu (čo by zodpovedalo nekonečnej derivácii, čo je nezmysel), prípadne v danom bode nemusí mať dotyčnicu vôbec (v mieste, kde má graf funkcie „špičku“, napr. absolútna hodnota x nemá v bode nula deriváciu).
Existujú dokonca funkcie, ktoré sú spojité v každom bode, ale nemajú v žiadnom bode deriváciu (napr. Weierstrassova funkcia)
Existujú dokonca funkcie, ktoré sú spojité v každom bode, ale nemajú v žiadnom bode deriváciu (napr. Weierstrassova funkcia)
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Distribučná funkcia 2
Je zadaná spojitá náhodná velicina X: distribučnou funkciou, urcte parametre a; b tak, aby funkcia F (x) bola spojitá a bola distribucnou funkciou náhodnej veliciny X a vyjadrite f (x). P (X < 5) F(x) = 0; x < 3 F(x) = a . x - b; 3 < x < 6 F(x - Derivácia
Existuje funkcia, ktorej derivácia je tá istá funkcia? - Všeobecná rovnica
Vo všetkých príkladoch napíšte VŠEOBECNÚ rovnicami priamky, ktorá je nejakým spôsobom zadaná. A) priamka je daná parametricky: x = - 4 + 2p; y = 2 - 3p B) priamka je daná smernicovým tvarom: y = 3x - 1 C) priamka je daná dvomi bodmi: A [3; -3], B [-5; 2] - Štyria kamaráti
Na lyžiarske sústredene prišli štyria kamaráti zo 4 svet svetových strán a viedli nasledujúci rozhovor. Karol: "Neprišiel som zo severu ani z juhu. " Mojmír: "Zato ja som prišiel z juhu. " Jozef: "Prišiel som zo severu. " Zdeno: "Ja som z juhu neprišiel.
- Nespojitosť
Určte bod, v ktorom funkcia sgn x nemá spojitosť. - Elektrika - vodič
Dĺžka vodiča pri teplote 0°C je 119 m a pri každom zvýšení teploty o 1°C sa dĺžka zväčší o 0,15 mm na 1 m dĺžky vodiča. Určte funkciu, ktorá vyjadruje celkovú dĺžku vodiča ako funkciu teploty. Aká je dĺžka tohto vodiča pri teplote -14 °C? - Rozviňte
Rozviňte funkciu f(z) do Laurentovho radu v bode z0 pre dané medzikružie f(z)=1/((z-2)*(z-3)) a) z0=2, 03
