Zvonkohra MO - Z5 - 1 - 66

Zvonkohra na nádvorí hrá o každej celej hodine krátku skladbu, a to počínajúc 8. a končiac 22. hodinou. Skladieb je celkom osemnásť, o celej hodine sa hrá vždy iba jedna a po odohraní všetkých osemnástich sa začína v rovnakom poradí znova. Oľga a Ľuboš boli na nádvorí v pondelok o 15. hodine. Ten istý týždeň si prišli zvonkohru vypočuť ešte raz na poludnie, na ich sklamanie však hrala tá istá melódia, ktorú počuli v pondelok. Ktorý deň bola Oľga s Ľubošom na nádvorí druhý raz?

Správna odpoveď:

x = Sobota

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=15 \\ h=22-8+1=15 \\ {b}_1=a+18=15+18=33 \\ b=\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}(b_1-8,h)+8=\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}(33-8,15)+8=18 \\ {c}_1=b+18=18+18=36 \\ c=\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}(c_1-8,h)+8=\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}(36-8,15)+8=21 \\ {d}_1=c+18=21+18=39 \\ d=\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}(d_1-8,h)+8=\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}(39-8,15)+8=9 \\ {e}_1=d+18=9+18=27 \\ {e}_2=\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}(e_1-8,h)+8=\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}(27-8,15)+8=12 \\ {f}_1=e_2+18=12+18=30 \\ f=\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}(f_1-8,h)+8=\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}(30-8,15)+8=15 \\ x=Sobota \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad