Crimson Lynx

Kapitánka Emily má loď H.M.S Crimson Lynx. Loď je päť furlongov od obávanej pirátky Umaimy a jej nemilosrdnej bandy zlodejov.
Ak jej loď ešte nebola zasiahnutá, kapitánka Emily má pravdepodobnosť 3/5, že zasiahne pirátsku loď. Ak jej loď bola zasiahnutá, kapitánka Emily vždy mine.
Ak jej loď ešte nebola zasiahnutá, obávaná pirátka Umaima má pravdepodobnosť 1/7, že zasiahne loď kapitánky. Ak jej loď bola zasiahnutá, pirátka Umaima vždy mine.
Ak kapitánka a pirátka každá strelia raz a pirátka strieľa prvá, aká je pravdepodobnosť, že pirátka mine loď kapitánky, ale kapitánka zasiahne?

Správna odpoveď:

p =  18/35

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p_1=\frac{3}{5}=0,6 \\ {p}_2=1-\frac{1}{7}=\frac{1\cdot 7}{7}-\frac{1}{7}=\frac{7}{7}-\frac{1}{7}=\frac{7-1}{7}=\frac{6}{7}\doteq 0,8571 \\ p=p_1\cdot p_2=\frac{3}{5}\cdot \frac{6}{7}=\frac{3\cdot 6}{5\cdot 7}=\frac{18}{35}=0,5143 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad