Lichobežník

Dĺžky rovnobežných strán lichobežníka sú (2x + 3) a (x + 8) a vzdialenosť medzi nimi je (x + 4). Ak je plocha lichobežníka je 590, nájdite hodnotu x.

Správna odpoveď:

x = -23,6667

S = 590 a = 2 x + 3 c = x + 8 h = x + 4 S = \frac{a + c}{2} \cdot h 590 = ((2 x + 3) + (x + 8)) / 2 \cdot (x + 4) 590 = ((2 x + 3) + (x + 8)) / 2 \cdot (x + 4) - 1, 5 x^{2} - 11, 5 x + 568 = 0 1, 5 x^{2} + 11, 5 x - 568 = 0 a = 1, 5; b = 11, 5; c = - 568 D = b^{2} - 4 a c = 11, 5^{2} - 4 \cdot 1, 5 \cdot (- 568) = 3540, 25 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 1 1 , 5 \pm 3 5 4 0 , 2 5}{3} x_{1, 2} = - 3, 833333 \pm 19, 833333 x_{1} = 16 x_{2} = - 23, 666666667 x > 0 x = x_{2} = (- 23, 6667) = - \frac{7 1}{3} = - 23 \frac{2}{3} ≐ - 23, 6667 a = 2 \cdot x + 3 = 2 \cdot (- 23, 6667) + 3 = - \frac{1 3 3}{3} = - 44 \frac{1}{3} ≐ - 44, 3333 c = x + 8 = (- 23, 6667) + 8 = - \frac{4 7}{3} = - 15 \frac{2}{3} ≐ - 15, 6667 h = x + 4 = (- 23, 6667) + 4 = - \frac{5 9}{3} = - 19 \frac{2}{3} ≐ - 19, 6667 S_{2} = \frac{a + c}{2} \cdot h = \frac{( - 4 4 , 3 3 3 3 ) + ( - 1 5 , 6 6 6 7 )}{2} \cdot (- 19, 6667) = 590

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?

algebra

planimetria

Jednotky fyzikálnych veličín

Úroveň náročnosti úlohy

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2