Konzervy 2

Konzervy sú uložené v n-vrsvách nad sebou podľa aritmetickej postupnosti. V desiatej vrstve je 37 konzerv a spolu vo všetkých desiatich vrstvách je 190 konzerv. Koľko konzerv je v prvej vrstve?

b) spolu vo všetkých n vrstvách
c) vyjadrite da nú postupnosť rekurentým vzťahom

Správna odpoveď:

a₁ =  1

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a_{10}=37 \\ s=190 \\ d=1 \\ s=(a_{10}+a_1)/2\cdot 10 \\ {a}_1=s/10\cdot 2-a_{10}=190/10\cdot 2-37=1 \\ a(n)=a(n-1)+d \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad