Tri čísla 9

Tri čísla, ktorá tvoria tri za sebou nasledujúce členy aritmetickej postupnosti majú súčet 60 a súčin 7500. Urči tieto čísla.

Správna odpoveď:

a1 =  25
b1 =  20
c1 =  15

Postup správneho riešenia:

a+b+c=60 b=a+d c=a+2d abc=7500=22×3×54  a+a+d+a+2d=60 a(a+d)(a+2d)=7500  3a+3d=60 a(a+d)(a+2d)=7500  a+d=20 d=20a  a(a+20a)(a+2(20a))=7500  a20(a+2(20a))=7500  a 20 (a+2(20a))=7500 20a2+800a7500=0 20a2800a+7500=0  p=20;q=800;r=7500 D=q24pr=80024207500=40000 D>0  a1,2=2pq±D=40800±40000 a1,2=40800±200 a1,2=20±5 a1=25 a2=15   Sucinovy tvar rovnice:  20(a25)(a15)=0  d1=20a1=2025=5 d2=20a2=2015=5

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b1=a1+d1=25+(5)=20
c1=b1+d1=20+(5)=15   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  s1=a1+b1+c1=25+20+15=60 p1=a1 b1 c1=25 20 15=7500  b2=a2+d2=15+5=20 c2=b2+d2=20+5=25  s2=a2+b2+c2=15+20+25=60 p2=a2 b2 c2=15 20 25=7500



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: