AP - uhly

Určte veľkosť najmenšieho vnútorného uhla pravouhlého trojuholníka, ktorého veľkosti uhlov tvoria po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti.

Správna odpoveď:

a =  30 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} c=90{}^{\circ } \\ a<b<c \\ a+b+c=180{}^{\circ } \\ a+b=90{}^{\circ } \\ b-a=c-b \\ b-(90-b)=c-b \\ b-(90-b)=90-b \\ 3b=180 \\ b=\frac{180}{3}=60 \\ b=60 \\ a=90-b=90-60=30^{\circ } \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad