Číslo x

Určte číslo x, ktoré ak sa zväčší o 2, tak sa zväčší jeho druhá mocnina o 21 percent.

Správny výsledok:

x =  20
y =  -0,9524

Riešenie:

$$\begin{gathered} q=21\mathrm{\%}=1+{\displaystyle \frac{21}{100}}=1.21 \\ (x+2{)}^2=x^2\ast q \\ (x+2{)}^2=x^2\cdot 1.21 \\ -0.21x^2+4x+4=0 \\ 0.21x^2-4x-4=0 \\ a=0.21;b=-4;c=-4 \\ D=b^2-4ac=4^2-4\cdot 0.21\cdot (-4)=19.36 \\ D>0 \\ {x}_{1,2}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}}={\displaystyle \frac{4\pm \sqrt{19.36}}{0.42}} \\ {x}_{1,2}=9.52380952\pm 10.4761904762 \\ {x}_1=20 \\ {x}_2=-0.952380952381 \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \\ 0.21(x-20)(x+0.952380952381)=0 \\ x=x_1=20 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

$y=x_2=(-0.9524)=-{\displaystyle \frac{20}{21}}=-0.9524$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Neznáme číslo Z
  Máme číslo. Ak vydelíme jeho štvrtú mocninu jeho druhou mocninou, dostaneme číslo 0,25. Určte toto číslo.
• Číslo Z
  Určte číslo, ktoré je o 61% menšie ako 10².
• Štvorec čísla
  Ak dĺžku strany štvorca zmenšíme o 25%, zmenší sa jeho obsah o 28 cm². Určte dĺžku strany pôvodného štvorca.
• Neznáme opäť
  Určte prirodzené číslo, ktorého druhá mocnina je 27 krát vačšia ako jeho druhá odmocnina.
• Zväčšíme stranu
  Ak zväčšíme stranu štvorca a = 5m, zväčší sa jeho obsah o 10,25%. O koľko % sa zväčší strana štvorca a o koľko % obvod štvorca?
• Hrany kocky
  Ak sa dĺžka hrany kocky zväčší o 50%, ako sa zväčší objem tejto kocky?
• Neznáme číslo x
  Určte neznáme číslo, ktorého dvanástu mocninu keď vydelím jeho deviatou mocninou, dostanem číslo 27 krát vačšie ako neznáme číslo. Určte neznáme číslo.
• MO - bikvadrát
  Nájdite najväčšie prirodzené číslo d, ktoré má tú vlastnosť, že pre ľubovoľné prirodzené číslo n je hodnota výrazu V(n)=n⁴+11n²−12 deliteľná číslom d.
• Kombinácie
  Ak sa zväčší počet prvkov o 3, zväčší sa počet kombinácií druhej triedy z týchto prvkov 5x. Koľko je prvkov?
• Číslo 72
  Číslo 72 zväčši o 25%. O koľko% budeš musieť číslo, ktoré ti vzniklo zmenšiť, aby si dostal (a) opäť číslo 72?
• Obdĺžnik 53
  Obdĺžnik so stranami dĺžok a, b (cm) má obvod 100 cm. Závislosť jeho obsahu P(v cm²) od čísla a sa dá vyjadriť kvadratickou funkciou P = sa + ta². Určte koeficienty s, t.
• Výmera záhrady
  Ak sa zmenší šírka obdĺžnikovej záhrady o 2 metre a ich dĺžka sa o 5 metrov zväčší, bude jej výmera o 0,2 árov väčšia. Ak sa zväčš9 šírka aj dĺžka záhrady o 3 metre, zväčší sa jej pôvodna výmera o 0,9 árov. Určte rozmery záhrady.
• Lichobežník plocha
  Plocha lichobežníka je 266. Čo je hodnota x ak sú základne dlhé: b1 je 2x-3, b2 je 2x + 1 a výška h je x + 4
• Číslo
  Myslím si číslo. Keď jeho druhú odmocninu vydelím jeho devätinou, dostanem číslo 1. Ktoré číslo som si myslel?
• Iks - mocnina
  Určte hodnotu x: 2^x=(2^-3):2
• Polomer plus
  Guľa má polomer 2m. O koľko percent má väčší povrch a objem iná guľa, ktorej polomer je väčší o 20%?
• Neznáme číslo
  16% z neznámeho čísla je o 21 menej ako neznáme číslo. Určte toto prirodzené neznáme číslo.