Skateboardu 55061

Peter si chcel kúpiť skateboard. Nemal ale žiadne peniaze, preto požiadal o pomoc otca a svojich dvoch bratov. Otec mu dal polovicu sumy, ktorú mu dali bratia. Starší brat mu dal tretinu toho, čo dostal od ostatných. Mladší brat mu dal 1000 Sk. Darovaná
čiastka mu presne pokryla nákup skateboardu. Koľko stál skateboard?

Správna odpoveď:

x =  2400 Kc

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} o=(a+b)/2 \\ a=(o+b)/3 \\ b=1000 \\ a+b-2o=0 \\ 3a-b-o=0 \\ b=1000 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 3a-b-o=0 \\ a+b-2o=0 \\ b=1000 \\ Riadok2-\frac{1}{3}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 3a-b-o=0 \\ 1,333b-1,667o=0 \\ b=1000 \\ Riadok3-\frac{1}{1,33333333}\cdot Riadok2\to Riadok3 \\ 3a-b-o=0 \\ 1,333b-1,667o=0 \\ 1,25o=1000 \\ o=\frac{1000}{1,25}=800 \\ b=\frac{0+1,6666666666667o}{1,33333333}=\frac{0+1,66666667\cdot 800}{1,33333333}=1000 \\ a=\frac{0+b+o}{3}=\frac{0+1000+800}{3}=600 \\ a=600 \\ b=1000 \\ o=800 \\ x=o+a+b=800+600+1000=2400\text{Kc} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad