Bežecká dráha

Na preteky Akčesú prišlo 25 bežcov. Bežecká dráha bola však úzka a preto mohli bežať vždy len piati bežci naraz. Čo však prekvapilo Sáru s Arthurom najviac, bol fakt, že Te-TiVáci nemajú stopky a ani iné prístroje, ktorými by bežcom vedeli presne odmerať ich výkon. Porovnať výkon bežcov vedeli len v rámci jedného preteku podľa toho, kto koľký dobehol. Našťastie Te-TiVácki bežci sú skúsení športovci a každý podáva vyrovnané výkony, teda jeden bežec zabehne každý svoj pretek rovnako rýchlo. A dokonca nikdy nenastane remíza, keďže dobehnúť rovnako ako niekto iný je podľa Te-Tivákov veľmi nudné. Koľko najmenej pretekov s 5 závodníkmi museli súťažiaci bežci zabehnúť, aby Te-TiVáci spomedzi 25 bežcov vedeli určiť troch najrýchlejších?

Správna odpoveď:

n =  13

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n_1=25 \\ {n}_2=n_1/5\cdot 3=25/5\cdot 3=15 \\ {n}_3=n_2/5\cdot 3=15/5\cdot 3=9 \\ {n}_4=\lceil n_3/5\cdot 3\rceil =\lceil 9/5\cdot 3\rceil =6 \\ {n}_5=\lceil n_4/5\cdot 3\rceil =\lceil 6/5\cdot 3\rceil =4 \\ n=5+3+2+2+1=13 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad