Jednotlivých 5643

Farmár zožal 300 ton obilia, z toho bolo 18 ton jačmeňa, pšenice bolo o 250% viac ako ovsa a raže bolo o 40% viac ako pšenice. Koľko ton jednotlivých druhov obilia zožal?

Správna odpoveď:

j =  18
o =  30
p =  105
z =  147

Postup správneho riešenia:


j=18
j+p+o+z = 300
p = o + 250/100 o
z = p + 40/100 p

j=18
j+p+o+z = 300
p = o + 250/100·o
z = p + 40/100·p

j = 18
j+o+p+z = 300
350o-100p = 0
140p-100z = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
j = 18
o+p+z = 282
350o-100p = 0
140p-100z = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
j = 18
350o-100p = 0
o+p+z = 282
140p-100z = 0

Riadok 3 - 1/350 · Riadok 2 → Riadok 3
j = 18
350o-100p = 0
1,2857p+z = 282
140p-100z = 0

Pivot: Riadok 3 ↔ Riadok 4
j = 18
350o-100p = 0
140p-100z = 0
1,2857p+z = 282

Riadok 4 - 1,28571429/140 · Riadok 3 → Riadok 4
j = 18
350o-100p = 0
140p-100z = 0
1,9184z = 282


z = 282/1,91836735 = 147
p = 0+100z/140 = 0+100 · 147/140 = 105
o = 0+100p/350 = 0+100 · 105/350 = 30
j = 18/1 = 18

j = 18
o = 30
p = 105
z = 147

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: