Jednotlivých 5643

Farmár zožal 300 ton obilia, z toho bolo 18 ton jačmeňa, pšenice bolo o 250% viac ako ovsa a raže bolo o 40% viac ako pšenice. Koľko ton jednotlivých druhov obilia zožal?

Správna odpoveď:

j =  18 t
p =  105 t
o =  30 t
z =  147 t

Postup správneho riešenia:

$j=18=18\text{t}$

$$\begin{gathered} r_1=100\%+250\%=1+\frac{250}{100}=3,5 \\ {r}_2=100\%+40\%=1+\frac{40}{100}=1,4 \\ j+p+o+z=300 \\ p=r_1\cdot o \\ z=r_2\cdot p \\ j+r_1\cdot o+o+r_2\cdot p=300 \\ j+r_1\cdot o+o+r_2\cdot r_1\cdot o=300 \\ 18+3,5\cdot o+o+1,4\cdot 3,5\cdot o=300 \\ 9,4o=282 \\ o=\frac{282}{9,4}=30 \\ o=30 \\ p=r_1\cdot o=3,5\cdot 30=105\text{t} \end{gathered}$$

$z=r_2\cdot p=1,4\cdot 105=147\text{t}$

Skúsiť iný príklad