Povrch kociek

Vypočítaj povrch a objem veľkej žulovej dlažobnej kocky s hranou dĺžky 10 cm a malej kocky
s dĺžkou hrany 5 cm. Porovnaj výsledky.

Správna odpoveď:

S₁ =  600 cm³
S₂ =  150 cm²
V₁ =  1000 cm³
V₂ =  125 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a_1=10\text{cm} \\ {a}_2=5\text{cm} \\ {S}_1=6\cdot a_1^2=6\cdot 10^2=600{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$S_2=6\cdot a_2^2=6\cdot 5^2=150{\text{cm}}^2$

$V_1=a_1^3=10^3=1000{\text{cm}}^3$

$$\begin{gathered} V_2=a_2^3=5^3=125 \\ {V}_2=V_1>V_2;S_1>S_2=125{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad