Je daná 4

Je daná veľká kocka s hranou dĺžky 3. Ku každej jej stene je prilepená jedna malá kocka s objemom 27-krát menším ako je objem veľkej kocky. Všetky malé kocky sa veľkej dotýkajú celou stenou. Aký povrch má toto teleso?

Správna odpoveď:

S =  78

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=3 \\ V=a^3=3^3=27 \\ {V}_2=V/27=27/27=1 \\ b=\sqrt[3]{V_2}=\sqrt[3]{1}=1 \\ {S}_1=6\cdot a^2=6\cdot 3^2=54 \\ {S}_2=(6-2)\cdot b^2=(6-2)\cdot 1^2=4 \\ S=S_1+6\cdot S_2=54+6\cdot 4=78 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad