Vierka 3 MO Z8

Vierka z troch daných číslic zostavovala navzájom rôzne trojmiestne čísla. Keď všetky tieto čísla sčítala, vyšlo jej 1221. Aké číslice Vierka použila? Určte päť možností

Správna odpoveď:

x =  0

Postup správneho riešenia:



1221 = 3 × 11 × 37

102+201+120+210=633
103+301+130+310=844
104+401+140+410=1055
105+501+150+510=1266
106+601+160+610=1477
107+701+170+710=1688
108+801+180+810=1899
109+901+190+910=2110
203+302+230+320=1055
204+402+240+420=1266
205+502+250+520=1477
206+602+260+620=1688
207+702+270+720=1899
208+802+280+820=2110
209+902+290+920=2321
304+403+340+430=1477
305+503+350+530=1688
306+603+360+630=1899
307+703+370+730=2110
308+803+380+830=2321
309+903+390+930=2532
405+504+450+540=1899
406+604+460+640=2110
407+704+470+740=2321
408+804+480+840=2532
409+904+490+940=2743
506+605+560+650=2321
507+705+570+750=2532
508+805+580+850=2743
509+905+590+950=2954
607+706+670+760=2743
608+806+680+860=2954
609+906+690+960=3165
708+807+780+870=3165
709+907+790+970=3376
809+908+890+980=3587
123+213+132+312+231+321=1332
124+214+142+412+241+421=1554
125+215+152+512+251+521=1776
126+216+162+612+261+621=1998
127+217+172+712+271+721=2220
128+218+182+812+281+821=2442
129+219+192+912+291+921=2664
134+314+143+413+341+431=1776
135+315+153+513+351+531=1998
136+316+163+613+361+631=2220
137+317+173+713+371+731=2442
138+318+183+813+381+831=2664
139+319+193+913+391+931=2886
145+415+154+514+451+541=2220
146+416+164+614+461+641=2442
147+417+174+714+471+741=2664
148+418+184+814+481+841=2886
149+419+194+914+491+941=3108
156+516+165+615+561+651=2664
157+517+175+715+571+751=2886
158+518+185+815+581+851=3108
159+519+195+915+591+951=3330
167+617+176+716+671+761=3108
168+618+186+816+681+861=3330
169+619+196+916+691+961=3552
178+718+187+817+781+871=3552
179+719+197+917+791+971=3774
189+819+198+918+891+981=3996
234+324+243+423+342+432=1998
235+325+253+523+352+532=2220
236+326+263+623+362+632=2442
237+327+273+723+372+732=2664
238+328+283+823+382+832=2886
239+329+293+923+392+932=3108
245+425+254+524+452+542=2442
246+426+264+624+462+642=2664
247+427+274+724+472+742=2886
248+428+284+824+482+842=3108
249+429+294+924+492+942=3330
256+526+265+625+562+652=2886
257+527+275+725+572+752=3108
258+528+285+825+582+852=3330
259+529+295+925+592+952=3552
267+627+276+726+672+762=3330
268+628+286+826+682+862=3552
269+629+296+926+692+962=3774
278+728+287+827+782+872=3774
279+729+297+927+792+972=3996
289+829+298+928+892+982=4218
345+435+354+534+453+543=2664
346+436+364+634+463+643=2886
347+437+374+734+473+743=3108
348+438+384+834+483+843=3330
349+439+394+934+493+943=3552
356+536+365+635+563+653=3108
357+537+375+735+573+753=3330
358+538+385+835+583+853=3552
359+539+395+935+593+953=3774
367+637+376+736+673+763=3552
368+638+386+836+683+863=3774
369+639+396+936+693+963=3996
378+738+387+837+783+873=3996
379+739+397+937+793+973=4218
389+839+398+938+893+983=4440
456+546+465+645+564+654=3330
457+547+475+745+574+754=3552
458+548+485+845+584+854=3774
459+549+495+945+594+954=3996
467+647+476+746+674+764=3774
468+648+486+846+684+864=3996
469+649+496+946+694+964=4218
478+748+487+847+784+874=4218
479+749+497+947+794+974=4440
489+849+498+948+894+984=4662
567+657+576+756+675+765=3996
568+658+586+856+685+865=4218
569+659+596+956+695+965=4440
578+758+587+857+785+875=4440
579+759+597+957+795+975=4662
589+859+598+958+895+985=4884
678+768+687+867+786+876=4662
679+769+697+967+796+976=4884
689+869+698+968+896+986=5106
789+879+798+978+897+987=5328



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 3 komentáre:
Dr Math
No riesenie som nenasiel. Vypisal som vsetky mozne sucty trojcifernych cisel z rozych cisel, ale ziaden sucet 1221 som nenasiel. Co robim zle?

...
1. a) 1,2,8; 821+218+182
   b) 2,3,6; 623+362+236
   c) 1,4,6; 641+416+164
   d) 2,4,5; 524+452+245
   e) 3,4,5; 533+345+343

5 mesiacov  1 Like
Aav
Pokiaľ sčíta všetky čísla - čiže kombinácie s nulou 4 a okrem nuly 6 čísel - je nejaký zjednodušený postup?,
dajú sa vylúčiť kombináciou párnych nepárnych čísel, že súčet 6 čísel nemôže byť nepárne, takže nemá úloha reálne  riešenie.





Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: