Vystrihnutý kruh

Zo štvorca s dĺžkou strany 35cm je vystrihnutý kruh s najväčším možným priemerom. Koľko % obsahu štvorca tvorí odpad?

Správna odpoveď:

p =  21,4602 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=35\text{cm} \\ D=a=35\text{cm} \\ r=D/2=35/2=\frac{35}{2}=17,5\text{cm} \\ {S}_1=a^2=35^2=1225{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 17,5^2\doteq 962,1128{\text{cm}}^2 \\ p=100\cdot \frac{S_1-S_2}{S_1}=100\cdot \frac{1225-962,1128}{1225}=21,4602\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad