Maximálnym 67494

Zo štvorcovej dosky o strane a=85cm bol vyrobený kruh s maximálnym obsahom. Koľko percent dosky tvorí odpad?

Správna odpoveď:

p =  21,4602 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=85\text{cm} \\ r=a/2=85/2=\frac{85}{2}=42,5\text{cm} \\ {S}_1=a^2=85^2=7225{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 42,5^2\doteq 5674,5017{\text{cm}}^2 \\ p=100\cdot \frac{S_1-S_2}{S_1}=100\cdot \frac{7225-5674,5017}{7225}=21,4602\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad