Opotrebením 6413

Firma kúpila nový stroj za 350 000 Sk. Opotrebením klesá jeho cena každým rokom o 10%. Stroj sa môže odpísať ak klesne jeho cena opotrebením pod 30%. Určite za koľko rokov môže firma stroj odpísať.

Správna odpoveď:

n =  12

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} q=1-\frac{10}{100}=\frac{1\cdot 100}{100}-\frac{10}{100}=\frac{100}{100}-\frac{10}{100}=\frac{100-10}{100}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}=0,9 \\ {q}^n=0,30 \\ n\ln q=\ln 0,30 \\ {n}_1=\ln 0,30/\ln q=\ln 0,30/\ln 0,9\doteq 11,4272 \\ n=\lceil n_1\rceil =\lceil 11,4272\rceil =12 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad