Predstihne 64314

Výletník sa vydal na túru rýchlosťou 5 km/h. Po 30 minútach sa po rovnakej trase vydal cyklista na horskom bicykli rýchlosťou 20 km/h. Za koľko minút cyklista turistu predstihne?

Správna odpoveď:

t =  10 min

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=5\text{km/h} \\ {v}_2=20\text{km/h} \\ \Delta =30\text{min}\to \text{h}=30:60\text{h}=0,5\text{h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot (x+\Delta )=v_2\cdot x \\ 5\cdot (x+0,5)=20\cdot x \\ 15x=2,5 \\ x=\frac{2,5}{15}=0,16666667 \\ x=\frac{1}{6}\doteq 0,166667 \\ t=x\to \text{min}=x\cdot 60\text{min}=0,1667\cdot 60\text{min}=10\text{min}=10\text{min} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad