Automobilka 6456

Automobilka vyrábala prívesy. V prvom štvrťroku vyrobila pätinu celoročnej produkcie, v druhom štvrťroku vyrobila o polovicu viac ako v prvom štvrťroku, v treťom štvrťroku vyrobila o 13000 prívesov viac ako v druhom štvrťroku a vo štvrtom štvrťroku je polovicu toho, čo vyrobila v druhom štvrťroku.

Vypočítajte, koľko prívesov vyrobila automobilka za celý rok.
Vypočítajte, koľko vyrobila v tom štvrťroku, kedy bol počet prívesov najvyšší.

Správna odpoveď:

x =  260000
y =  91000

Postup správneho riešenia:


a+b+c+d = x
a = x/5
b = a + a/2
c = 13000 + b
d = b/2

a+b+c+d-x = 0
5a-x = 0
3a-2b = 0
b-c = -13000
b-2d = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
5a-x = 0
a+b+c+d-x = 0
3a-2b = 0
b-c = -13000
b-2d = 0

Riadok 2 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5a-x = 0
b+c+d-0,8x = 0
3a-2b = 0
b-c = -13000
b-2d = 0

Riadok 3 - 3/5 · Riadok 1 → Riadok 3
5a-x = 0
b+c+d-0,8x = 0
-2b+0,6x = 0
b-c = -13000
b-2d = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
5a-x = 0
-2b+0,6x = 0
b+c+d-0,8x = 0
b-c = -13000
b-2d = 0

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
5a-x = 0
-2b+0,6x = 0
c+d-0,5x = 0
b-c = -13000
b-2d = 0

Riadok 4 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 4
5a-x = 0
-2b+0,6x = 0
c+d-0,5x = 0
-c+0,3x = -13000
b-2d = 0

Riadok 5 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 5
5a-x = 0
-2b+0,6x = 0
c+d-0,5x = 0
-c+0,3x = -13000
-2d+0,3x = 0

Riadok 4 + Riadok 3 → Riadok 4
5a-x = 0
-2b+0,6x = 0
c+d-0,5x = 0
d-0,2x = -13000
-2d+0,3x = 0

Pivot: Riadok 4 ↔ Riadok 5
5a-x = 0
-2b+0,6x = 0
c+d-0,5x = 0
-2d+0,3x = 0
d-0,2x = -13000

Riadok 5 - 1/-2 · Riadok 4 → Riadok 5
5a-x = 0
-2b+0,6x = 0
c+d-0,5x = 0
-2d+0,3x = 0
-0,05x = -13000


x = -13000/-0,05 = 260000
d = 0-0,3x/-2 = 0-0,3 · 260000/-2 = 39000
c = 0-d+0,5x = 0-39000+0,5 · 260000 = 91000
b = 0-0,6x/-2 = 0-0,6 · 260000/-2 = 78000
a = 0+x/5 = 0+260000/5 = 52000

a = 52000
b = 78000
c = 91000
d = 39000
x = 260000

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.
y=max(a,b,c,d)=max(52000,78000,91000,39000)=91000



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: