Bez vypisovania

Bez vypisovania všetkých možností vypočítaj, koľko roznych dvojíc sa dá vytvoriť
A) z 12 žiakov, ktorí sa v akvaparku chcú spustiť na tobogáne na dvojmiestnej nafukovačke.
B) z 15 žiakov, ktorí sa v lunaparku chcú povoziť na autíčkach.

Správna odpoveď:

n =  66
b =  105

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_2(12)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{2}\right)=\frac{12!}{2!(12-2)!}=\frac{12\cdot 11}{2\cdot 1}=66 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{2}\right)=66 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} C_2(15)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{2}\right)=\frac{15!}{2!(15-2)!}=\frac{15\cdot 14}{2\cdot 1}=105 \\ b=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{2}\right)=105 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad