Kineticka energia

Auto s hmotnosťou 1850 kg zväčšilo svoju rýchlosť z 27 na 81 km/h. O koľko sa zväčšila jeho kineticka energia?

Správna odpoveď:

E =  416250 J

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=1850\text{kg} \\ {v}_1=27\text{km/h}\to \text{m/s}=27:3,6\text{m/s}=7,5\text{m/s} \\ {v}_2=81\text{km/h}\to \text{m/s}=81:3,6\text{m/s}=22,5\text{m/s} \\ {E}_1=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot {\frac{15}{2}}^2=\frac{1}{2}\cdot 1850\cdot 7,5^2=\frac{208125}{4}=52031,25\text{J} \\ {E}_2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_2^2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot {\frac{45}{2}}^2=\frac{1}{2}\cdot 1850\cdot 22,5^2=468281,25\text{J} \\ E=E_2-E_1=\frac{1873125}{4}-\frac{208125}{4}=\frac{1873125-208125}{4}=\frac{1665000}{4}=416250\text{J} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad