Dva kruhy

Malý kruh na obrázku má obsah 3,5 cm2 a dotýka sa zvnútra a prechádza stredom veľkého kruhu. Aký obsah má veľký kruh? Výsledok zaokrúhli na celé číslo.

Výsledok

S2 =  14 cm2

Riešenie:

S1=3.5 cm2 S1=πr12  r1=S1/π=3.5/3.1416≐1.0555 cm  r2=2⋅ r1=2⋅ 1.0555≐2.111 cm  S2=π⋅ r22=3.1416⋅ 2.1112=14 cm2S_{1}=3.5 \ \text{cm}^2 \ \\ S_{1}=\pi r_{1}^2 \ \\ \ \\ r_{1}=\sqrt{ S_{1}/\pi }=\sqrt{ 3.5/3.1416 } \doteq 1.0555 \ \text{cm} \ \\ \ \\ r_{2}=2 \cdot \ r_{1}=2 \cdot \ 1.0555 \doteq 2.111 \ \text{cm} \ \\ \ \\ S_{2}=\pi \cdot \ r_{2}^2=3.1416 \cdot \ 2.111^2=14 \ \text{cm}^2

Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Lano
    wire Drôtené lano sa skladá z 15 prameňov a každý prameň sa skladá z 18 drôtov s priemerom d = 0.5 mm. Vypočítajte prierez lana.
  2. Zdvojnásobenie strany a obsah
    circle5 Ako sa zmení obsah kruhu, ak jeho polomer zdvojnásobíme? Koľkokrát sa zväčší jeho obsah?
  3. Trávnik
    green_circle Vodná tryska na zvalažovanie trávnika dosterkne do vzdialenosti 1,8m. Aký velký je obsah trávnika, ktorý zavlažuje?
  4. CD disk
    CD_disc Kompaktný disk CD má priemer 11.8 cm. Aká je plocha povrchu disku v centimetroch štvorcových?
  5. Lampa 2
    lamp_2 Lampa osvetluje kruh s priemerom 10m. Akú plochu lampa osvetluje?
  6. Kruh - ľahké
    colorful-circle Vypočítaj obsah kruhu v dm2, ak obvod kruhu je 31,4 cm.
  7. Prierez potrubia
    pipe1 Potrubie má vonkajší priemer 1100 mm a steny potrubia majú hrúbku 100 mm. Vypočítajte prierez tohto potrubia.
  8. Chodník
    kruhovy-objazd V mestskom parku je kruhový záhon kvetín s priemerom 8m, okolo neho po celej dlžke vedie chodník široký 1m. Aká je rozloha chodníka?
  9. Záhony
    grass Pred športovou halou sú dva rovnako veľké obdĺžnikové záhony trávniku, každý s rozmermi 40m a 12m. Údržba 10m² trávnika stojí ročne 45Kč (českých korún). Na každom záhone je kruhový kvetinový záhon o priemere 8m. S koľkými korunami treba ročne počítať na
  10. 22/7
    red_circle Vypočítaj približne obsah kruhu s polomerom 20 cm. Pri výpočte namiesto π použite 22/7.
  11. Obsah kruhu
    circle3 Vypočítajte obsah kruhu s polomerom 1,2 m.
  12. Polomer 5
    circle_packing_1 Vypočítaj obsah kruhu, ktorého polomer je 5 dm.
  13. Dve kružnice
    two_circles Dve kružnice s polomermi 4 cm a 3 cm majú stredy vzdialené 0,5 cm. Koľko spoločných bodov majú tieto kružnice?
  14. Baňa
    minetower Koleso ťažnej veže má priemer 4 m. O koľko metrov vystúpi kabína výťahu, keď sa koleso otočí 45-krát?
  15. Kružnica
    bavlnka Vypočítajte polomer a priemer kružnice, ktorá má dĺžku 11.36 cm.
  16. Kruhový záhon
    garden_16 V parku je veľký kruhový záhon s priemerom 12m. Jakub ho obehol desaťkrát a menší Vojta sedemkrát. Koľko metrov ubehol každý a o koľko metrov viac ubehol Jakub než Vojta?
  17. Bežný meter
    bm-pletivo Okolo 150 ovocných stromov s priemerom kmeňa 2 dm bolo dané pletivo na ochranu pred zverou. Pletivo bolo ukladané tak, aby bolo od kmeňa vzdialené 9 cm. Koľko bežných metrov pletiva bolo treba?