Dva kruhy

Malý kruh na obrázku má obsah 3,5 cm² a dotýka sa zvnútra a prechádza stredom veľkého kruhu. Aký obsah má veľký kruh? Výsledok zaokrúhli na celé číslo.

Správny výsledok:

S₂ =  14 cm²

Riešenie:

$$\begin{gathered} S_1=3.5{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=\pi r_1^2 \\ {r}_1=\sqrt{S_1\mathrm{/}\pi }=\sqrt{3.5\mathrm{/}3.1416}\doteq 1.0555\text{ cm } \\ {r}_2=2\cdot r_1=2\cdot 1.0555\doteq 2.111\text{ cm } \\ {S}_2=\pi \cdot r_2^2=3.1416\cdot 2.111^2=14{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Lano
  Drôtené lano sa skladá z 15 prameňov a každý prameň sa skladá z 18 drôtov s priemerom d = 0,5 mm. Vypočítajte prierez lana.
• Zdvojnásobenie strany a obsah
  Ako sa zmení obsah kruhu, ak jeho polomer zdvojnásobíme? Koľkokrát sa zväčší jeho obsah?
• Trávnik
  Vodná tryska na zvalažovanie trávnika dosterkne do vzdialenosti 1,8m. Aký velký je obsah trávnika, ktorý zavlažuje?
• Prierez potrubia
  Potrubie má vonkajší priemer 1100 mm a steny potrubia majú hrúbku 100 mm. Vypočítajte prierez tohto potrubia.
• CD disk
  Kompaktný disk CD má priemer 11,8 cm. Aká je plocha povrchu disku v centimetroch štvorcových?
• Kruh - ľahké
  Vypočítaj obsah kruhu v dm², ak obvod kruhu je 31,4 cm.
• Lampa 2
  Lampa osvetluje kruh s priemerom 10m. Akú plochu lampa osvetluje?
• Záhony
  Pred športovou halou sú dva rovnako veľké obdĺžnikové záhony trávniku, každý s rozmermi 40m a 12m. Údržba 10m² trávnika stojí ročne 45Kč (českých korún). Na každom záhone je kruhový kvetinový záhon o priemere 8m. S koľkými korunami treba ročne počítať na
• Chodník
  V mestskom parku je kruhový záhon kvetín s priemerom 8m, okolo neho po celej dlžke vedie chodník široký 1m. Aká je rozloha chodníka?
• 22/7
  Vypočítaj približne obsah kruhu s polomerom 20 cm. Pri výpočte namiesto π použite 22/7.
• Polomer 5
  Vypočítaj obsah kruhu, ktorého polomer je 5 dm.
• Obsah kruhu
  Vypočítajte obsah kruhu s polomerom 1,2 m.
• Obvod 23
  Obvod kruhu je 150,72 centimetrov. Vypočítaj obsah kruhu.
• Dve kružnice
  Dve kružnice s polomermi 4 cm a 3 cm majú stredy vzdialené 0,5 cm. Koľko spoločných bodov majú tieto kružnice?
• Baňa
  Koleso ťažnej veže má priemer 4 m. O koľko metrov vystúpi kabína výťahu, keď sa koleso otočí 45-krát?
• Kruhový záhon
  V parku je veľký kruhový záhon s priemerom 12m. Jakub ho obehol desaťkrát a menší Vojta sedemkrát. Koľko metrov ubehol každý a o koľko metrov viac ubehol Jakub než Vojta?
• Bežný meter
  Okolo 150 ovocných stromov s priemerom kmeňa 2 dm bolo dané pletivo na ochranu pred zverou. Pletivo bolo ukladané tak, aby bolo od kmeňa vzdialené 9 cm. Koľko bežných metrov pletiva bolo treba?