Z6–I–5 MO 2019
Útvar na obrázku vznikol tak, že z veľkého kríža bol vystrihnutý malý kríž. Každý z týchto krížov môže byť zložený z piatich zhodných štvorcov, pričom strany malých štvorcov sú polovičné vzhľadom na strany veľkých štvorcov. Obsah sivého útvaru je 45 cm2.
Aký je obsah veľkého kríža?
Aký je obsah veľkého kríža?
Správna odpoveď:
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Útvar kríž
Útvar na obrázku je zložený z rovnakých štvorcov a má obsah 45cm². Aký je jeho obvod? - Dva kruhy
Malý kruh na obrázku má obsah 3,5 cm² a dotýka sa zvnútra a prechádza stredom veľkého kruhu. Aký obsah má veľký kruh? Výsledok zaokrúhli na celé číslo. - Medaila
Do kruhovej striebornej medaile s priemerom 10 cm je vpísaný zlatý kríž, ktorý pozostáva z 5 rovnakých štvorcov. Aký je obsah striebornej časti? b) Aký je obsah zlatého kríža? - Dopoludnie 40001
Slečna Kapustová predáva v tržnici zeleninu. Včera ponúkala dva druhy karfiolu - veľký bol za 25 Sk, malý za 15 Sk. Za dopoludnie predala 8 debien po 20 hlávkach karfiolu a utŕžila tak 3 270 Sk. Koľko veľkých a koľko malých karfiolov predala?
- Štvorec 29
Štvorec abcd, je zložený z 36 malých štvorcov. 6 z ních sú vyfarbené. Koľko malých štvorcov potrebujeme ešte vyfarbiť?, aby štvrtina plochy štvorca abcd, zostala nevyfarbená? - Štvorcová sieť
Štvorcová sieť sa skladá zo štvorca so stranou dĺžky 1cm. Narysujte do nej aspoň tri rôzne obrazce také, aby každý mal obsah 6 cm² a obvod 12cm a aby ich strany splývali s priamkami siete. - Z8 – I – 3 MO 2018
Peter narysoval pravidelný šesťuholník, ktorého vrcholy ležali na kružnici dĺžky 16 cm. Potom pre každý vrchol tohto šesťuholníka narysoval kružnicu so stredom v tomto vrchole, ktorá prechádzala jeho dvoma susednými vrcholmi. Vznikol tak útvar ako na obrá - Trojuholníka 81293
Na obrázku sú znázornené štvorce ABCD, EFCA, CHCE a IJHE. Body S, B, F a G sú po rade stredy týchto štvorcov. Úsečka AC je dlhá 1 cm. Určite obsah trojuholníka IJS. Prosím pomôžte... - 2x kužel
Rotačný kužeľ s výškou 92 cm bol rozrezaný rovinou rovnobežnou s podstavou tak, že vznikol menší rotačný kužeľ a zrezaný rotačný kužeľ. Objem týchto dvoch telies je rovnaký. Určte výšku menšieho kužeľa.
- Dva štvorce
Dva štvorce, ktorých strany sú v pomere 4:7, majú súčet obvodov 130 cm. Vypočítaj súčet obsahov týchto dvoch štvorcov. - Šesťuholník nepravidelný
Na obrázku je štvorec ABCD, štvorec EFGD a obdĺžnik HIJD. Body J a G ležia na strane CD, pričom platí |DJ| < |DG| a body H a E ležia na strane DA, pričom platí /DH/ < /DE/. Ďalej vieme, že/DJ/ = /GC/. Šesťuholník ABCGFE má obvod 96 cm, šesťuholník E - Katka MO
Katka narysovala trojuholník ABC. Stred strany AB si označila ako X a stred strany AC ako Y. Na strane BC chce nájsť taký bod Z, aby obsah štvoruholníka AXZY bol čo najväčší. Akú časť trojuholníka ABC môže maximálne zaberať štvoruholník AXZY? - Štvorec 31
Štvorec na obrázku má dĺžku strany a=20 cm. Kružnicové oblúky majú stredy vo vrcholoch štvorca. Vypočítaj obsah vyfarbeného útvaru. Vyjadri obsah pomocou strany a. - Päťuholník
Vo vnútri pravidelného päťuholníka ABCDE je bod P taký, že trojuholník ABP je rovnostranný. Aký veľký je uhol BCP? Urob si náčrtok.
- Rozdelená 6406
Plocha o rozlohe 90000 m² je rozdelená na 36 zhodných štvorcov, urči v metroch dĺžku strany jedného štvorca. - Rekurzia štvorca
Do štvorca ABCD je vpísaný štvorec tak, že jeho vrcholy ležia v stredoch strán štvorca ABCD; tomu je vpísaný štvorec rovnakým spôsobom. Postup sa opakuje. Dĺžka strany štvorca ABCD je a = 11 cm. Aký veľký je: a) súčet obvodov všetkých štvorcov, b) súčet o - Nekonečno
Do štvorca o strane dĺžky 18 je vpísaný kruh, do neho potom štvorec, do toho opäť kruh atď. do nekonečna. Vypočítajte súčet obsahov všetkých týchto štvorcov.