Z6–I–5 MO 2019
Útvar na obrázku vznikl tak, že z velkého kříže byl vystřižen malý kříž. Každý z těchto křížů může být složen z pěti shodných čtverců, přičemž strany malých čtverců jsou poloviční vzhledem ke stranám velkých čtverců. Obsah šedého útvaru na obrázku je 45 cm2. Jaký je obsah velkého kříže?
Správná odpověď:

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
algebraaritmetikaplanimetriezákladní operace a pojmytémaÚroveň náročnosti úkolu
Související a podobné příklady:
- Kříž 5
Útvar na obrázku je složen ze stejných čtverců a má obsah 45cm². Jaký je jeho obvod?
- Medaile 2
Do kruhové stříbrné medaile o průměru 10 cm je vepsán zlatý kříž, který sestává z 5 stejných čtverců. Jaký je obsah stříbrné části? b) Jaký je obsah zlatého kříže?
- Zaokrouhlí 7814
Malý kruh na obrázku má obsah 3,5 cm² a dotýká se zevnitř a prochází středem velkého kruhu. Jaký obsah má velký kruh? Výsledek zaokrouhlí na celé číslo.
- Obdlznika 17703
Obvod obdélníku je 62 cm. Čtverec, jehož strana je stejně dlouhá jako jedna strana obdélníku, má obvod 56 cm. Jaký obsah má každý z útvarů?
- Do kříže
Krabice s dárkem má být převázaná "do kříže". Kolik stuhy bude celkem potřeba, jsou-li rozměry krabice 40 cm,30cm a 10 cm a na mašli je potřeba 50 cm stuhy?
- Čtverec
Čtverec na obrázku má délku strany a = 20 cm. Obvodové oblouky mají středy ve vrcholech čtverce. Vypočítejte obsah vybarveného útvaru. Vyjádři obsah pomocí strany a.
- CB-VM gul
Adam má plnou krabici kuliček, které jsou velké nebo malé, černé nebo bílé. Poměr počtu velkých a malých kuliček je 5:3. Mezi velkými kuličkami je poměr počtu černých a bílých kuliček 1:2, mezi malými kuličkami je poměr počtu černých a bílých 1:8. Jaký je