Tri esá

Z balíčka 52 hracích kariet je rozdaných päť kariet. Koľko rôznych možností ako je možné rozdať, ktoré obsahujú tri esá?

Správna odpoveď:

n =  4704

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_2(49)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{49}{2}\right)=\frac{49!}{2!(49-2)!}=\frac{49\cdot 48}{2\cdot 1}=1176 \\ {C}_3(4)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}\right)=\frac{4!}{3!(4-3)!}=\frac{4}{1}=4 \\ a=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}\right)=4 \\ b=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{52-3}{2}\right)=1176 \\ n=a\cdot b=4\cdot 1176=4704 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad