Tri rovnice

Nájdite riešenie rovníc
x-y+z=-1
x+y+3z=-3
2x-y+2z=0

Správna odpoveď:

x =  4
y =  2
z =  -3

Postup správneho riešenia:


x-y+z=-1
x+y+3z=-3
2x-y+2z=0

x-y+z=-1
x+y+3·z=-3
2·x-y+2·z=0

x-y+z = -1
x+y+3z = -3
2x-y+2z = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
2x-y+2z = 0
x+y+3z = -3
x-y+z = -1

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2x-y+2z = 0
1,5y+2z = -3
x-y+z = -1

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2x-y+2z = 0
1,5y+2z = -3
-0,5y = -1

Riadok 3 - -0,5/1,5 · Riadok 2 → Riadok 3
2x-y+2z = 0
1,5y+2z = -3
0,667z = -2


z = -2/0,66666667 = -3
y = -3-2z/1,5 = -3-2 · (-3)/1,5 = 2
x = 0+y-2z/2 = 0+2-2 · (-3)/2 = 4

x = 4
y = 2
z = -3

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Pomôžte nám zlepšiť príklad. Ak ste našli chybu, dajte nám vedieť. Ďakujeme!







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: