Štvorcov 83072

Súčet dvoch čísel je 9 a súčet ich tretích mocnín je 189, nájdite súčet ich štvorcov.

Správna odpoveď:

s =  41

Postup správneho riešenia:

a+b=9 a3+b3=189  (a+b)2= 9² a2 + b2 + 2ab= 81  a3+b3=(a+b)( a2+b2−ab)= 189 (a+b)( a2+b2−ab)= 189 9 ( a2+b2−ab)= 189  a2+b2−ab = 189/9 = 21 ab= a2 + b2 −21  a² + b² +2( a² + b² −21) = 81 3a2 + 3b² − 42 = 81 3a2 + 3b² = 81+42 = 123 3(a2+b2) = 123 a² + b² =123/3=41  s=41

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: