Derivačný príklad

Súčet dvoch čísel je 12. Nájdite tieto čísla, ak:
a) Súčet ich tretích mocnín je minimálna.
b) Súčin jedného s treťou mocninou druhého je maximálna.
c) Obe sú kladné a súčin jedného s druhou mocninou druhého je maximálna.

Vaša odpoveď:

Pomôžte nám zlepšiť príklad. Ak ste našli chybu, dajte nám vedieť. Ďakujeme!

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebra

kvadratická rovnica
úpravy výrazov

aritmetika

odmocnina
tretia mocnina

základné operácie a pojmy

maximum
minimum
funkcia, zobrazenie
derivácia

Úroveň náročnosti úlohy

stredná škola

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3 video4

Súvisiace a podobné príklady:

Súčet štvorcov
Súčet dvoch čísel je 9 a súčet ich tretích mocnín je 189, nájdite súčet ich štvorcov.
Súčin dvoch čísel
Súčin dvoch čísel je 12. Ak je súčet ich štvorcov 40, nájdite tieto dve čísla.
Súčet dvoch čísel
Súčet dvoch čísel je 110. Prvé číslo tvorí 900% druhého čísla. Určte obe tieto čísla.
Súčet druhých mocnín
Súčet druhých mocnín dvoch čísel je 233 a jedno z čísel je 3, čo je menej ako dvojnásobok druhého. Nájdite čísla.
Dve čísla
Súčet dvoch čísel je 75. Nájdite tieto čísla. Tri štvrtiny prvého z nich je jedna sedmina druhého.
Súčin a súčet
Súčin dvoch čísel sa rovná ich súčtu. Jedno z čísel je štyrikrát väčšie ako druhé číslo. Určte tieto čísla, ak viete že žiadne z nich sa nerovná nule.
Podiel
Podiel dvoch čísel sú 4, ich súčet je 75. Urči obe čísla.