Hotel - izby

Hotel má 210 izieb, sú 3 posteľové a 2 posteľové, kapacita je 470 miest. Koľko je 2 posteľovych a 3 posteľovych?

Správna odpoveď:

a =  160
b =  50

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=210 \\ 2a+3b=470 \\ a+b=210 \\ 2\cdot a+3\cdot b=470 \\ a+b=210 \\ 2a+3b=470 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 2a+3b=470 \\ a+b=210 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2a+3b=470 \\ -0,5b=-25 \\ b=\frac{-25}{-0,5}=50 \\ a=\frac{470-3b}{2}=\frac{470-3\cdot 50}{2}=160 \\ a=160 \\ b=50 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad