Prospeli v predmetoch

V skúške uspelo 65 % študentov z angličtiny a 56 % z matematiky. A 25 % zlyhalo v oboch predmetoch. Ak 414 prospelo v oboch predmetoch, nájdite celkový počet študentov.

Správna odpoveď:

n =  900

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r_1=65\%=\frac{65}{100}=\frac{13}{20}=0,65 \\ {r}_2=56\%=\frac{56}{100}=\frac{14}{25}=0,56 \\ {r}_3=25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}=0,25 \\ a=414 \\ n=(r_1\cdot n-a)+(r_2\cdot n-a)+r_3\cdot n+a \\ n=(0,65\cdot n-414)+(0,56\cdot n-414)+0,25\cdot n+414 \\ 0,46n=414 \\ n=\frac{414}{0,46}=900 \\ n=900 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad