Rovnobežník - uhly24

Ak je jeden uhol rovnobežníka o 24° menší ako dvojnásobok najmenšieho uhla, nájdite najväčší uhol rovnobežníka.

Správna odpoveď:

α =  112 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \alpha >\beta \\ \alpha =2\beta -24{}^{\circ } \\ \alpha +\beta =180{}^{\circ } \\ \alpha =2(180-\alpha )-24 \\ \alpha =2\cdot (180-\alpha )-24 \\ 3\alpha =336 \\ \alpha =\frac{336}{3}=112 \\ \alpha =112 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ \beta =180-\alpha =180-112=68{}^{\circ } \\ \alpha >\beta \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad