Roztavenie kociek

Strany troch kovových kociek sú 30 cm, 40 cm a 50 cm. Nájdite stranu novej kocky vytvorenej roztavením týchto kociek dohromady.

Správna odpoveď:

x =  60 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=30\text{cm} \\ b=40\text{cm} \\ c=50\text{cm} \\ {V}_1=a^3=30^3=27000{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=b^3=40^3=64000{\text{cm}}^3 \\ {V}_3=c^3=50^3=125000{\text{cm}}^3 \\ V=V_1+V_2+V_3=27000+64000+125000=216000{\text{cm}}^3 \\ V=x^3 \\ x=\sqrt[3]{V}=\sqrt[3]{216000}=60\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad