Mince v krabičke

Krabička obsahuje 261 mincí v hodnote 20 paisa, 25 paisa a 50 paisa. Ich hodnoty v rupiách sú v pomere 7:8:10. Nájdite počet 25 mincí paisa. Jedna rupia je 100 paise - môžeme napísať aj ako 100 Paise = 1 Rupee.

Správna odpoveď:

b =  96

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b+c=261 \\ 0,2a+0,25b+0,50c=s \\ 0,20a:0,25b:0,50c=7:8:10 \\ 20a:25b:50c=7:8:10 \\ 0,20a=\frac{7}{7+8+10}\cdot s=\frac{7}{25}s \\ 0,25b=\frac{8}{7+8+10}\cdot s=\frac{8}{25}s \\ 0,50a=\frac{10}{7+8+10}\cdot s=\frac{10}{25}s \\ a+b+c=261 \\ \frac{7/0,20}{25}s+\frac{8/0,25}{25}s+\frac{10/0,50}{25}s=261 \\ 7/0,2\cdot s+8/0,25\cdot s+10/0,50\cdot s=261\cdot 25=6525 \\ 87s=6525 \\ s=6525/87=75 \\ a=\frac{7}{25\cdot 0,20}\cdot s=\frac{7}{25\cdot 0,20}\cdot 75=105 \\ b=\frac{8}{25\cdot 0,25}\cdot s=\frac{8}{25\cdot 0,25}\cdot 75=96 \\ c=\frac{10}{25\cdot 0,50}\cdot s=\frac{10}{25\cdot 0,50}\cdot 75=60 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {s}_2=a+b+c=105+96+60=261 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad